Thermal Insulation Performance Optimization of Multi-layer Insulation Materials for Cryogenic Storage Tanks
-
摘要:
为探讨多层绝热材料（MLI）间隔物层的层密度和间隔层材料的热导率对绝热性能的影响，利用层与层模型，在20~300 K的温度范围内采用仿真计算的方法，研究了多层绝热材料的绝热性能与间隔层材料热导率和层密度之间的关系。在此基础上，根据不同间隔层材料的热导率随温度变化的特性，提出了一种变密度和变间隔层材料复合多层绝热结构（VDS-MLI）。在设定的仿真条件下，等层密度，采用涤纶薄膜和干法纸作为间隔层材料的多层绝热结构的漏热热流分别为
0.3596 W/m2和0.3642 W/m2，而VDS-MLI结构的漏热热流为0.3213 W/m2，相较于前两种结构，VDS-MLI的绝热效果分别提升10%和12%。结果表明，在特定温度范围内，VDS-MLI漏热热流密度显著降低，MLI的绝热性能得到了明显提升。研究为多层绝热材料的设计和应用提供了新思路，并有望在低温绝热等领域中发挥重要作用。Abstract:This study investigates the factors influencing the thermal insulation performance of Multi-Layer Insulation （MLI）, particularly focusing on layer density and the thermal conductivity of separator materials. Using a layer-by-layer model and simulation calculations within the temperature range of 20 K to 300 K, we explore the relationship between MLI's thermal insulation performance and these factors. Based on our findings, we propose a novel structure called Variable Density and Variable Separator Material Composite Multi-Layer Insulation （VDS-MLI）, which considers the temperature-dependent thermal conductivity of different interlayer materials. Under our simulation conditions, we find that VDS-MLI significantly outperforms traditional structures, with a 10% to 12% improvement in thermal insulation performance. This innovative approach holds promise for enhancing thermal insulation efficiency and offers new avenues for the design and application of multi-layer insulation materials, particularly in low-temperature environments.
-
0. 引言
随着能源危机的不断加重，社会各行业对清洁高效的低温液态工质，如液氢（LH2）、液化天然气（LNG）和液氮（LN2）的需求不断增大。这些低温工质有着极低的沸点和比热容，因此相对较小的热流都会造成严重的蒸发损失，给运输带来极大的不便[1]。高真空多层绝热材料的出现与应用极大的改善了低温液态工质在运输过程中的漏热问题[2]。传统的多层绝热结构通常由反射层和间隔材料组成，反射层通常采用发射率较低的铝箔，间隔材料则采用热导率较低的涤纶、玻璃纤维纸等。多层绝热结构内部的漏热可分为辐射传热、气体导热和间隔物导热[3]。反射层能够在很大程度上减小辐射传热，同时高真空环境极大的削减了气体对流换热，因此通过多层绝热材料能够减小环境漏热对低温液态工质在运输过程中的影响。然而传统的多层绝热结构常采用单一的反射层材料、间隔材料和层密度，绝热性能有待优化[4]。
间隔层材料的热导率和层密度是影响多层绝热结构间隔物导热的主要因素，传统的多层绝热结构采用单一的间隔层材料忽略了径向方向上温度对间隔层材料热导率的影响。目前国内外学者已经对变密度多层绝热材料进行了研究。国内学者王田刚等[5]利用层与层模型，通过迭代计算对变密度多层绝热结构的作用机理进行详细的说明。国内学者朱浩唯[6]通过研究，提出了最佳的层密度配置方式，在靠近冷端的1/3厚度中，层密度采用平均层密度的1/2；在中间的1/3厚度中，层密度采用平均层密度；在靠近热端的1/3厚度中，层密度采用平均层密度的3/2。2002年，美国马歇尔空间飞行中心（MSFC）[7]采用了变密度的MLI和泡沫塑料复合的绝热结构，研究在轨存储罐内45天的蒸发量，发现采用变密度的MLI后，蒸发量降低了58%。国外学者Hastings等[8]和Hedayat等[9]对变密度多层绝热结构进行研究，并指出了变密度多层绝热结构优化的原则。Johnson[10]根据半经验公式，推导出了在一定厚度下的最优层密度。
目前国内外虽然对层密度与漏热关系进行了研究，但却很少见到综合考虑了间隔层材料热导率和层密度两者共同作用对总漏热的影响。本研究将在变密度多层绝热结构的基础上，综合考虑不同层密度和不同间隔层材料对多层绝热材料绝热性能的影响。
1. 层与层模型建立验证
1.1 数学模型
为了分析层密度和间隔材料热导率与总热流的关系，在此采用的模型为McIntosh[11]提出的层与层（Layer-by-Layer）模型，该模型将每一层中的漏热$ q_{\mathrm{tot},i} $分为气体导热热流$ q_{\mathrm{cond}(\mathrm{gas}),i} $、辐射传热$ q_{\mathrm{radiation},i} $和间隔物导热热流$ q_{\mathrm{cond}\left(\mathrm{solid}\right),i} $，并且假定这三种形式的热流互不干扰，则在此基础上总热流可以表示为三部分热流之和，如式（1）所示。
$$ q_{\mathrm{tot},i}=q_{\mathrm{radiation},i}+q_{\mathrm{cond}\left(\mathrm{solid}\right),i}+q_{\mathrm{cond}(\mathrm{gas}),i} $$ (1) 式（1）中的辐射换热$ q_{\mathrm{radiation},i} $的具体表达式如式（2）所示，其中的$ \sigma $是Stefan-Boltzmann常数，为$ 5.67\times {10}^{-8}\;\mathrm{W}/{(\mathrm{m}}^{2} $∙K4）；下标i和i+1分别表示第i和i+1层，T表示温度，K， ε表示发射率。
$$ q_{\mathrm{radiation},i}=\dfrac{\sigma(T_{i+1}^4-T_i^4)}{\dfrac{1}{\varepsilon_{i+1}}+\dfrac{1}{\varepsilon_i}-1} $$ (2) 气体导热热流$ q_{\mathrm{cond}(\mathrm{gas})} $可由式（3）（4）计算。
$$ q_{\mathrm{cond}(\mathrm{gas}),i}=C_1p\alpha(T_{i+1}-T_i) $$ (3) $$ {C}_{1}=\left(\frac{\gamma +1}{\gamma -1}\right)\sqrt{\frac{R}{8\pi MT}} $$ (4) 式中：p为相邻两层反射层之间的气体压力；$ \alpha $为适应系数，对于空气而言其值为0.9；$ R $为气体常数；$ M $为气体的摩尔质量；对于真空度较好，气体压力较小的多层绝热结构常常忽略气体导热热流[12]。
间隔物导热热流$ q_{\mathrm{cond}\left(\mathrm{solid}\right),i} $可通过式（5）（6）计算。
$$ q_{\mathrm{cond}\left(\mathrm{solid}\right),i}=K_{\mathrm{s}}(T_{i+1}-T_i) $$ (5) $$ K_{\mathrm{s}}=C_2f\frac{K}{\Delta x} $$ (6) 式中：$ {C_2} $为经验常数，取0.008；$ f $为间隔物材料相对于固体材料的相对密度；$ K $为间隔物的热导率，$ \mathrm{W}/\left(\mathrm{m}\cdot\mathrm{K}\right) $；$ \Delta x $为间隔物的厚度，m。
根据热力学原理，热流密度可以表达为式（7）所示的热阻与温差的关系，在此基础上根据式（2）（3）（5）可以定义辐射热阻$ R_{\mathrm{radiation},i} $、气体导热热阻$ R_{\mathrm{cond}(\mathrm{gas}),i} $和间隔物导热热阻$ R_{\mathrm{cond}(\mathrm{solid}),i} $。
$$ q=\frac{\Delta T}{R} $$ (7) $$ R_{\mathrm{radiation},i}=\frac{\varepsilon_{i+1}+\varepsilon_i-\varepsilon_{i+1}\varepsilon_i}{\sigma\varepsilon_{i+1}\varepsilon_i(T_{i+1}+T_i)(T_{i+1}^2+T_i^2)} $$ (8) $$ R_{\mathrm{cond}(\mathrm{gas}),i}=\frac{1}{C_1p\alpha} $$ (9) $$ R_{\mathrm{cond}\left(\mathrm{solid}\right),i}=\frac{1}{K_{\mathrm{s}}} $$ (10) 根据上述公式，总热流与热阻的关系如图1所示。
在求解层与层模型时通常采用迭代计算的方法。目前主要有两种不同的迭代计算方式，方法一是根据每层热流相等的原理，不断地计算每层的温度，当最外层温度与热端温度的误差满足某一个值时，则退出计算[5]。方法二先在径向方向上假设一个温度分布，然后根据温度分布计算出热流，通过计算出的热流重新推导温度分布，当前后两次的温度分布的误差小于某一误差时，退出计算[13]。
在此采用方法一的方式，利用MATLAB编程进行迭代计算。先假设温度 $ {T_2} = {T_1} + C $，其中$ {T_1} $为冷端温度，C为一个常数，然后根据$ {T_1} $、$ {T_2} $的值计算出最内层即第一层的热流密度，根据热流密度相等和式（1）~（6）反算出$ {T_3} $、$ {T_4} $……$ {T}_{n} $，总共n层辐射层的温度。将计算出的$ {T}_{n} $与热端温度$ T\mathrm{_H} $比较，若其值小于设定误差值则退出计算。其计算流程如图2所示。
1.2 模型验证
为了验证层与层模型的准确度，将计算所得的温度分布与相关文献[14]中的实验测得的温度分布相对比得到的结果如图3所示，其中计算的条件与实验条件设置一致。从图3中可以看到，计算所得和实验测试结果两者的误差相对较小且在可接受范围内，最大的误差出现在第30层位置，分析误差产生的可能原因主要源于多层隔热材料持续放气现象导致MLI内部真空度水平下降和多层隔热材料内的纵向传热（在层与层模型中只考虑了径向传热）。综上所述，虽然与实验结果有一定的误差，但层与层模型基本上能够比较准确地预测MLI的温度分布和漏热情况。
2. VDS-MLI结构构建
根据变密度多层绝热理论，Zheng等[14]认为多层绝热材料在接近冷端的地方间隔物导热所占的比重较大，越靠近热端间隔物导热所占总的漏热就越小。而辐射传热的变化趋势则与之相反，在靠近冷端的地方较小，越靠近热端辐射传热所占的比重越大。为了验证该结论，对等密度、间隔材料为涤纶薄膜的MLI结构（第3节No. 1仿真组）在20~300 K温区内的总漏热和热流占比的情况进行了计算，结果如图4所示，得到的结果与Zheng等相似，证明了该结论的正确性。
依据上述理论，在靠近冷端的地方应该减小层密度，增加一层反射层中的间隔物数量以此减少间隔物导热，在靠近热端的地方应增大层密度，增加反射层的数量以此来减少辐射传热。因此从内到外层密度应该是逐渐增加的。
根据式（5）（6）可知，多层绝热材料中的间隔物导热除了与层密度有关外，还与间隔物的热导率有关。如果可以采用不同的间隔材料组合，使得在整个多层绝热材料内部都具有较小的热导率，则能极大地改善多层绝热材料的绝热性能。目前的多层绝热常采用单一的间隔材料，忽视了多层绝热结构内部温度变化对材料热导率的影响。在此以涤纶薄膜和干法纸为例，涤纶薄膜和干法纸热导率随温度变化的拟合式如式（11）[11]（12）[15]所示，根据式（11）（12）可以得到温度和两种材料热导率的关系如图5所示。
$$ k\mathrm{_{Dacron}}=0.017+7\times10^{-6}\left(800-T\right)+0.022\ 8\mathrm{l}\mathrm{n}\left(T\right) $$ (11) $$ k\mathrm{_{drypaper}}=0.023\ 08+\left(8.217\ 6\times10^{-7}\right)T^{2.275} $$ (12) 从图5中可以看出，干法纸在185 K以下的温区内具有较小的热导率，而涤纶薄膜在185 K以上的温区内具有较小的热导率。因此可以利用这个特性在多层绝热材料的靠近冷端温度在185 K以下的单层结构中采用干法纸作为间隔材料，而在靠近热端温度在185 K以上的单层结构中采用涤纶薄膜作为间隔层材料。
在此理论分析的基础上，提出一种采用变密度和变间隔材料复合的多层绝热结构（VDS-MLI）其具体原理图如图6所示，数字1、2、3表示不同的密度区，Ⅰ和Ⅱ表示干法纸和涤纶薄膜。
3. 仿真计算结果与讨论
为了分析层密度与间隔层材料热导率对多层绝热的影响，需要将其他因素都设置相同。在此将冷边界温度设置为20 K，热边界温度设置为300 K。多层绝热结构的总层数为50层，其中内层为16层、中层为17层、外层为17层，总的厚度设置为50 mm。反射层采用铝箔，真空度设置在0.01 Pa。在整个过程中变化的只有层密度和间隔层材料，因此设置三个仿真组A、B、C。其中A组采用涤纶薄膜作为间隔材料；B组采用干法纸作为间隔材料；C组则采用组合的方式，内15层采用干法纸，外35层采用涤纶。每组分别设置等密度、变密度（由密到疏）和变密度（由疏到密）三种不同的层密度配置方式。通过仿真得到的A、B、C三组数据如表1、表2、表3所列。
表 1 A组（间隔物为涤纶薄膜）不同层密度下的总漏热Table 1. Total heat leakage of group A（separator is polyester film）at different layer densities仿真编号 层密度（从内层到外层） 总漏热/（W/m2） No. 1 10层/cm+10c层/cm+10层/cm（等密度） 0.3596 No. 2 6.4层/cm+11.3层/cm+17层/cm（变密度：由疏到密） 0.3425 No. 3 17层/cm+11.3层/cm+6.4层/cm（变密度：由密到疏） 0.4017 表 2 B组（间隔物为干法纸）不同层密度下的总漏热Table 2. Total heat leakage of group B（separator is dry paper）at different layer densities仿真编号 层密度（从内层到外层） 总漏热/（W/m2） No. 4 10层/cm+10c层/cm+10层/cm（等密度） 0.3642 No. 5 6.4层/cm+11.3层/cm+17层/cm（变密度：由疏到密） 0.3635 No. 6 17层/cm+11.3层/cm+6.4层/cm（变密度：由密到疏） 0.3897 表 3 C组（内15层干法纸、外35层涤纶薄膜）不同层密度下的总漏热Table 3. Total heat leakage of group C（15 layers of dry paper inside and 35 layers of polyester film outside）under different layer densities仿真编号 层密度（从内层到外层） 总漏热/（W/m2） No. 7 10层/cm+10c层/cm+10层/cm（等密度） 0.3292 No. 8 6.4层/cm+11.3层/cm+17层/cm（变密度：由疏到密） 0.3213 No. 9 17层/cm+11.3层/cm+6.4层/cm（变密度：由密到疏） 0.3562 3.1 层密度对间隔物导热的影响
从A、B、C三组仿真结果中可以看到不同层密度对间隔物导热热流有着较大的影响。仿真编号为No. 2、No. 5、No. 8在同组中的总漏热最小，这表明由疏到密的层密度配置方式的确能够减少漏热。
图7为A组三种仿真的间隔物导热热流的变化图，通过对比No. 2与No. 1的仿真结果可以看出，采用由疏到密的层密度配置方式减小了多层绝热结构冷端附近的间隔物导热热流，增大了热端附近的间隔物导热热流，但从冷端减少的大于在热端增加的，从而总的漏热与等密度相比有所下降。对比No. 3与No. 1发现从密到疏的层密度配置方式却相反，加大了靠近冷端的间隔物导热热流，减少了靠近热端的间隔物导热热流，从冷端增加的大于在热端减少的，从而导致总漏热的增加。图8为A组三种仿真的温度分布图。
![]()
图 7 A组的间隔物导热热流变化Figure 7. Changes in the heat conduction heat flow of the separator in group A3.2 间隔材料热导率对导热的影响
以等密度的情况为例，对比No. 1、No. 4及No. 7说明间隔材料热导率对总漏热的影响。三组仿真的间隔物导热热流变化如图9所示，其温度分布如图10所示。
![]()
图 9 No. 1、No. 4、No. 7的间隔物导热热流变化Figure 9. Changes in heat conduction and heat flow of spacers for No. 1，No. 4，and No. 7从图9中可以看到，当层密度相同时， No. 4（间隔层材料为干法纸），在1~15层内有更小的导热热流；而No. 1（间隔层材料为涤纶薄膜）在16~50层内间隔物的导热热流更小。通过对间隔层材料的组合，仿真组No. 7在整个多层绝热结构中都有最小的间隔物导热热流，并且在1~15层No. 7的热流比No. 4的热流更小；在16~50层， No. 7比No. 1的热流更小，优化效果明显。由此可见利用间隔层材料热导率不同的原理，组合多种间隔层材料能够有效地提高多层绝热结构的性能。
由图10可以发现，No. 7的温度分布介于No. 1和No. 4之间。分析其可能的原因为，在1～15层No. 7的温度分布更接近No. 4，但是由于受到16~50层中涤纶薄膜的影响使得其略低于No. 4。同理在16层以后，No. 7的温度分布更加的接近No. 1，但是受到1~15层干法纸热导率影响使得其略高于No. 1，在干法纸和涤纶薄膜热导率的综合影响，使得No. 7的温度分布介于No. 1和No. 4之间。
3.3 层密度和间隔材料热导率对导热的综合影响
C组仿真的No. 7、No. 8和No. 9的间隔物导热热流的变化如图11所示，其变化趋势与A组的大致相同。
![]()
图 11 C组的间隔物导热热流变化Figure 11. Changes in heat conduction and heat flow of spacers in group C对比No. 7和No. 8，在组合了间隔材料的基础上，通过改变层密度的配置方式依旧可以减小间隔物导热热流，且两者的效果相互叠加，能够更大程度地减小总漏热，因此在9组仿真中No. 8的总漏热最小。图12为C组三种仿真的温度分布。通过对比三组数据可以看到，VDS-MLI（No. 8）与间隔材料为涤纶薄膜的等密度多层绝热结构（No. 1）相比，总漏热减少了10%左右；与间隔材料为干法纸的等密度多层绝热结构相比（No. 4），总漏热减少了12%左右。因此本文提出的变层密度变间隔材料的复合多层绝热结构（VDS-MLI）的确能够提升隔热效果。
4. 结论
本文指出了传统多层绝热结构存在的不足，通过层与层模型阐述了层密度和间隔层材料热导率影响多层绝热结构总漏热的机制。在此基础上提出了一种全新的多层绝热结构。
（1）说明了层密度和间隔材料热导率改变多层绝热材料总漏热的原理。层密度主要利用了间隔物导热热流从冷端到热端所占比重不断变化的原理，而通过组合不同的间隔层材料可以减小多层绝热材料在整个温区上的热导率。
（2）根据上述原理以及现有多层绝热结构的不足，提出了一种变密度和变间隔层材料复合的多层绝热结构。其主要结构从内到外划分为三个密度区，层密度依次增加，同时在变密度的基础上组合不同的间隔层材料，在靠近冷端的地方使用热导率更小的干法纸，在靠近热端的地方使用热导率更小的涤纶薄膜。
（3）通过仿真的方法验证了其结构的合理性。与间隔材料为涤纶薄膜的等密度多层绝热结构相比，VDS-MLI总漏热减少了10%左右；与间隔材料为干法纸的等密度多层绝热结构相比，VDS-MLI的总漏热减少了12%左右。
-
![]()
图 7 A组的间隔物导热热流变化
Figure 7. Changes in the heat conduction heat flow of the separator in group A
![]()
图 9 No. 1、No. 4、No. 7的间隔物导热热流变化
Figure 9. Changes in heat conduction and heat flow of spacers for No. 1，No. 4，and No. 7
![]()
图 11 C组的间隔物导热热流变化
Figure 11. Changes in heat conduction and heat flow of spacers in group C
表 1 A组（间隔物为涤纶薄膜）不同层密度下的总漏热
Table 1 Total heat leakage of group A（separator is polyester film）at different layer densities
仿真编号 层密度（从内层到外层） 总漏热/（W/m2） No. 1 10层/cm+10c层/cm+10层/cm（等密度） 0.3596 No. 2 6.4层/cm+11.3层/cm+17层/cm（变密度：由疏到密） 0.3425 No. 3 17层/cm+11.3层/cm+6.4层/cm（变密度：由密到疏） 0.4017 
下载: 导出CSV
表 2 B组（间隔物为干法纸）不同层密度下的总漏热
Table 2 Total heat leakage of group B（separator is dry paper）at different layer densities
仿真编号 层密度（从内层到外层） 总漏热/（W/m2） No. 4 10层/cm+10c层/cm+10层/cm（等密度） 0.3642 No. 5 6.4层/cm+11.3层/cm+17层/cm（变密度：由疏到密） 0.3635 No. 6 17层/cm+11.3层/cm+6.4层/cm（变密度：由密到疏） 0.3897
下载: 导出CSV
表 3 C组（内15层干法纸、外35层涤纶薄膜）不同层密度下的总漏热
Table 3 Total heat leakage of group C（15 layers of dry paper inside and 35 layers of polyester film outside）under different layer densities
仿真编号 层密度（从内层到外层） 总漏热/（W/m2） No. 7 10层/cm+10c层/cm+10层/cm（等密度） 0.3292 No. 8 6.4层/cm+11.3层/cm+17层/cm（变密度：由疏到密） 0.3213 No. 9 17层/cm+11.3层/cm+6.4层/cm（变密度：由密到疏） 0.3562
下载: 导出CSV
-
[1] 刘应春,霍家莉,张彬. 液化天然气泄漏扩散和池火灾害研究现状与展望[J]. 南京工业大学学报(自然科学版),2019,41(5):664−671. doi: 10.3969/j.issn.1671-7627.2019.05.019 [2] 徐烈. 我国低温绝热与贮运技术的发展与应用[J]. 低温工程,2001(2):1−8. doi: 10.3969/j.issn.1000-6516.2001.02.001 [3] 程进杰,朱建炳,李正清. 低温容器高真空多层绝热性能分析[J]. 低温与超导,2013,41(2):11−14. doi: 10.3969/j.issn.1001-7100.2013.02.003 [4] SINGH D,SINGH M K ,CHAUBEY A,et al. Thermal performance improvement of multilayer insulation technique[J]. Heat and Mass Transfer,2023,59(8):1365-1378.
[5] 王田刚,李延娜,姚淑婷,等. 变密度多层绝热最优层密度研究[J]. 低温与超导,2014,42(7):6−9. [6] 朱浩唯. 变密度真空多层绝热的理论与实验研究[D]. 上海:上海交通大学,2013. [7] MARTIN J J,HASTINGS L. Large-scale liquid hydrogen testing of variable density multilayer insulation with a foam substrate[R]. M-1020 NASA/TM-2001-211089 NAS 1.15:211089,2001.
[8] HASTINGS L J,HEDAYAT A,BROWN T M. Analytical modeling and test correlation of variable density multilayer insulation for cryogenic storage[R]. M-1109 NASA/TM-2004-213175,2004.
[9] HEDAYAT A,HASTINGS L J,BROWN T. Analytical modeling of variable density multilayer insulation for cryogenic storage[J]. AIP Conference Proceedings,2002,613(1):1557-1564.
[10] JOHNSON W L. Optimization of layer densities for multilayered insulation systems[J]. AIP Conference Proceedings,2010,1218(1):804-811.
[11] MCINTOSH G E. Layer by layer MLI calculation using a separated mode equation[J]. Advances in Cryogenic Engineering,1994,39:1683−1690.
[12] 孙培杰,吴静怡,张鹏,等. 气体传热对多层绝热性能影响的试验研究[J]. 低温与超导,2008,36(11):6−12. doi: 10.3969/j.issn.1001-7100.2008.11.002 [13] 李凡杰. 复合多层材料绝热性能研究[D]. 杭州:浙江大学,2017. [14] ZHENG J P,CHEN L B,CUI C G,et al. Experimental study on composite insulation system of spray on foam insulation and variable density multilayer insulation[J]. Applied Thermal Engineering,2018,130:161−168. doi: 10.1016/j.applthermaleng.2017.11.050
[15] 魏蔚. 打孔高真空多层绝热被的传热机理及其复合结构的开发研究[D]. 上海:上海交通大学,2013.
计量
- 文章访问数: 59
- HTML全文浏览量: 15
- PDF下载量: 33
